13．设函数f(x)=mx2-2mlnx-6+m.g(x)=x2-lnx的单调区间及极值,＜0恒成立.求实数m的取值范围,(3)若m＞0且对于任意x1∈[1.e].任意x2∈[1.e].不等式f(x1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设函数f（x）=mx²-2mlnx-6+m，g（x）=x²-lnx
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间及极值；
（2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若m＞0且对于任意x₁∈[1，e]，任意x₂∈[1，e]，不等式f（x₁）＞g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设函数f（x）=-lnx+x²．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，∠ADC=60°，四边形ABEF为短形，且平面ABEF⊥平面ABCD，AD=DC、AF=AB=2，点G为AE的中点．
（1）求证：CG∥平面ADF
（2）求证：平面ACF⊥平面BCE．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．有一段演绎推理是这样的：“直线b￠平面，直线a 平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（　　）

	A．	大前提错误		B．	小前提错误
	C．	推理形式错误		D．	以上说法都不正确

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=2x³-9x²+12x-5
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）求函数f（x）在区间[0，3]上的最值．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，CC₁的中点，则异面直线EF和A₁C₁所成角的大小是30°．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．

某中学为了解高三学生数学课程的学习情况，从全部2000名学生的数学考试成绩中随机抽取部分学生的考试成绩进行统计分析，得到如下的样本的频率分布直方图，已知成绩在[80，90）的学生共有40人，则样本中成绩在[60，80）内的人数为（　　）

A．

102

B．

104

C．

112

D．

114

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科目： 来源： 题型：解答题

6．函数f（x）=sinx．
（1）令f₁（x）=f′（x），f_n+1（x）=f_n′（x），（n∈N^*），f₂₀₁₅（x）的解析式；
（2）若f（x）+1≥ax+cosx在[0，π]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：f（$\frac{π}{2n+1}$）+f（$\frac{2π}{2n+1}$）+…+f（$\frac{（n+1）π}{2n+1}$）≥$\frac{{3\sqrt{2}（n+1）}}{4（2n+1）}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．从某校高二年级随机抽取10名学生进行数学能力测试，成绩结果：68，81，79，81，90，86，74，84，69，78，设学生测试成绩的平均数和中位数，众数分别为a，b，c，则（　　）

A．

a-b＜c

B．

a＜b-c

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

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