7．已知集合A={x|x2=2}.B={1.$\sqrt{2}$.2}.则A∩B=( )A．{$\sqrt{2}$}B．{2}C．{-$\sqrt{2}$.1.$\sqrt{2}$.2}D．{-2.1——青夏教育精英家教网—

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0 246689 246697 246703 246707 246713 246715 246719 246725 246727 246733 246739 246743 246745 246749 246755 246757 246763 246767 246769 246773 246775 246779 246781 246783 246784 246785 246787 246788 246789 246791 246793 246797 246799 246803 246805 246809 246815 246817 246823 246827 246829 246833 246839 246845 246847 246853 246857 246859 246865 246869 246875 246883 266669

科目： 来源： 题型：选择题

7．已知集合A={x|x²=2}，B={1，$\sqrt{2}$，2}，则A∩B=（　　）

A．

{$\sqrt{2}$}

B．

{2}

C．

{-$\sqrt{2}$，1，$\sqrt{2}$，2}

D．

{-2，1，$\sqrt{2}$，2}

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{-x}-2（x≤0）}\\{2ax-1（x＞0）}\end{array}\right.$（a是常数，且a＞0）．对于下列命题：①函数f（x）的最小值是-1；②函数f（x）在R上是单调函数；③若f（x）＞0在[$\frac{1}{2}$，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＞1；④对任意x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．其中正确命题的序号是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

③④

D．

②④

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为线段DD₁的中点
（1）求证：AC⊥平面BDD₁
（2）求EA与平面BDD₁所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．“求方程${（\frac{5}{13}）^x}+{（\frac{12}{13}）^x}$=1的解”有如下解题思路：设$f（x）={（\frac{5}{13}）^x}+{（\frac{12}{13}）^x}$，因为f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解为x=2；类比解题思路，不等式x⁶+（2x+3）³＜3+2x-x²的解集为（-1，3）．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

对某中学高二某班40名学生是否喜欢数学课程进行问卷调查，将调查所得数据绘制成二堆条形图如图所示．
（Ⅰ）根据图中相关数据完成以下2×2列联表；并计算在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“性别与是否喜欢数学课程有关系”？

	喜欢数学课程	不喜欢数学课程	总计
男
女
总计			40

（Ⅱ）从该班所有女生中随机选取2人交流学习体会，求这2人中喜欢数学课程的人数X的分布列和数学期望．
参考公式：K²=$\frac{（a+b+c+d）（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
临界值附表：

P（K²≥k₀）	0.5	0.4	0.25	0.15	0.1	0.01
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	6.635

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科目： 来源： 题型：填空题

2．当x∈[-1，1]时，函数f（x）=e^x（sinx-cosx）的最小值是-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．某中学为了研究学生的视力和座位（有关和无关）的关系，运用2×2列联表进行独立性研究，经计算K²=7.069，则至少有（　　）的把握认为“学生的视力与座位有关”．
附：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．

95%

B．

99%

C．

97.5%

D．

90%

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在几何体ABCDE中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BE和CD都垂直于平面ABC，且EB=AB=2，CD=1，
（1）求二面角D-AB-C的正切值

（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知两个函数f（x）=7x²-28x-c，g（x）=2x³+4x²-40x
（1）若对任意x∈[-3，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求实数c的取值范围
（2）若对任意x₁∈[-3，3]，x₂∈[-3，3]，都有f（x₁）≤g（x₂）成立，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．一房间有大小相同的3扇窗户，其中一扇是打开的，一只鸟儿飞了进来，它要出去只能从开着的窗户飞走，鸟儿在房间里飞来飞去，试图飞出，假定这只鸟儿（笨鸟）是没有记忆的，且它飞向各扇窗户是随机的．
（1）求笨鸟第四次能飞出窗户的概率；
（2）该户主声称他养的一只鸟（聪明鸟）具有记忆功能，它飞向任何一扇窗户的尝试都不会多于一次，如户主所说是确实的，现把这只聪明鸟带入房间，求它试飞次数的分布列；
（3）求笨鸟试飞次数小于聪明鸟飞次数的概率．

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