17．已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂=6，a₆-a₄=4，函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象过点A（3，$\frac{1}{8}$），B（a_n，b_n）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

16．已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n满足2S_n=（a_n+3）（a_n-2）（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求数列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}•{a}_{2n+1}}$}的前n项和T_n．

15．长方体的八个顶点在同一个球面上，且长方体对角线长为8，则该球的体积是$\frac{256}{3}π$．

14．已知复数z满足z²=2i，则z=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

±（1-i）

D．

±（1+i）

13．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x+1）}{x}$，试讨论函数f（x）的单调性．

12．若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$i

C．

$\frac{4}{5}$i

D．

4

11．已知函数f（x）为R上的增函数，函数图象关于点（3，0）对称，若实数x，y满足$f（{x^2}-2\sqrt{3}x+9）+f（{y^2}-2y）≤0$，则$\frac{y}{x}$的取值范围是[0，$\sqrt{3}$]．

10．设直线x-2y+1=0的倾斜角为α，则cos²α+sin2α的值为$\frac{8}{5}$．

9．已知定义在R上的函数φ（x）与g（x）满足：φ（x）+g（x）=e^x-x²-2x-2，φ（x）-g（x）=e^x+x²+2x-4；（注：e为自然对数的底数，e≈2.78）；
（1）求φ（x），g（x）的解析式；
（2）对?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[0，1]，都有g（x₁）+ax₁+5≥φ（x₂）-x₂φ（x₂）成立，求实数a的范围；
（3）设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{φ（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，判断方程f[f（x）]=2的解的个数，并说明理由．

8．已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…x_n），x_i∈Z，i=1，2，…，n}（n≥2）．对于S_n中的任意两个元素A=（a₁，a₂，…，a_n）和B=（b₁，b₂，…，b_n），定义A与B之间的距离为d（A，B）=$\sum_{i=1}^{n}$|a_i-b_i|，-A=（-a₁，-a₂，…，-a_n），记I=（1，2，3，…，n），I∈S_n．现有下列命题：
①若A=（2，2），I∈S₂，则d（A，I）=1；
②若A，B，I∈S₃，则d（I，A）+d（I，B）＞d（A，B）；
③若A，B，I∈S_n，则d（I，A）=d（I，B）=p（p是常数），则d（A，B）不大于2p；
④若I∈S₂₀₁₅，B=（x，x，…，x）∈S₂₀₁₅，记f（x）=d（I，B）+d（I，-B），则有2015个不同的实数a满足f（a²-2a）=f（a-1）．
其中的真命题有①③（写出所有真命题的序号）