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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．太阳光的入射角（光线与地面所成的角）为$\frac{π}{6}$，要使长为m的木棒在地面上的影子最长，则木棒与地面所成的角应为60°，其最大影长为2m．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知某几何体的三视图（单位：cm），如图所示，则此几何体的外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$πcm3B．36πcm3C．$\frac{64}{3}$πcm3D．9πcm3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知不存在整数x使不等式（ax-a2-4）（x-4）＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，2]C．[1，2]D．[1，4]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知命题“p：?x＞0，lnx＜x”，则￢p为（　　）
    A．?x≤0，lnx≥xB．?x＞0，lnx≥xC．?x≤0，lnx＜xD．?x＞0，lnx＜x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点．
    （1）求证：平面CBE⊥平面CDE；
    （2）求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（-2，0）若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{b}$（$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$），当t∈[-$\sqrt{3}$，2]时，|$\overrightarrow{a}$-t$\frac{\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|}$|的取值范围为[1，$\sqrt{13}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为两个互相垂直的单位向量，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$．若△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则m+n=（　　）
    A．1或-3B．-1或3C．2或-4D．-2或4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知p：x2-5x+6≤0，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，3]B．[2，3]C．（2，+∞）D．（2，3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．（1）证明：①C${\;}_{n}^{r}$+C${\;}_{n}^{r+1}$=C${\;}_{n+1}^{r+1}$；②C${\;}_{2n+2}^{n+1}$=2C${\;}_{2n+1}^{n}$（其中n，r∈N*，0≤r≤n-1）；
    （2）某个比赛的决赛在甲、乙两名运动员之间进行，比赛共设2n+1局，每局比赛甲获胜的概率均为p（p＞$\frac{1}{2}$），首先赢满n+1局者获胜（n∈N*）．
    ①若n=2，求甲获胜的概率；
    ②证明：总局数越多，甲获胜的可能性越大（即甲获胜的概率越大）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知矩阵A=$[{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}}&{\frac{1}{2}}\\ 2&1\end{array}}]$
    （1）求A-1；
    （2）满足AX=A-1二阶矩阵X．

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