7．世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识．志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答．知识问答有A，B，C，D四个题目，答题者必须按A，B，C，D顺序依次进行，答对A，B，C，D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总得分在面试60分的基础上加或减．答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用．
假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A，B，C，D四个题回答正确的概率依次是$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（Ⅰ）用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被录用的概率．

6．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（ax²+2x+1）的值域为x+2y+4=4xy，则实数a的取值范围是[0，1]．

5．如图1，在梯形狀ABCD中AD∥BC．AD⊥DC．BC=2AD，四边形ABEF是矩形，将矩形从ABEF沿AB折起到四边形ABE₁F₁的位置，使平面ABE₁F₁丄平面ABCD，M为AF₁的中点，如图2．
（Ⅰ）求证：BE₁⊥DC；
（Ⅱ）求证：DM∥平面BCE₁；
（Ⅲ）判断直线CD与ME₁的位置关系，并说明理由．

4．已知函数f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和初相；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{9}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），求cosα的值．

3．在某次义务教育检测中，某校的甲、乙另个班级各被抽到10名学生，他们问卷成绩的茎叶图如图所示，若甲班学生的平均成绩是84分，乙班学生成绩的中位数是85，那么x+y的值为（　　）

A．

4

B．

6

C．

7

D．

8

2．在△ABC中，AC=2AB=2，BC=$\sqrt{3}$，P是△ABC内部的一点，若∠APB=∠BPC=∠CPA，则PA+PB+PC=$\sqrt{7}$．

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心为坐标原点，离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，A₁，A₂，B₁，B₂是其四个顶点，且四边形A₁B₁A₂B₂的面积为4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过椭圆C的右焦点F且与椭圆C相交于M，N两点的直线l，使得在直线x=3上可以找到一点B，满足△MNB为正三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

1．已知{a_n}的前n项和S_n，a_n＞0且a_n²+2a_n=4S_n+3
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求{b_n}的前n项和T_n．

20．将8本书分给3个人，每人至少一本，请问有几种分法？

19．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，复旦大学，中国科技大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数共有（　　）种．

A．

240

B．

180

C．

150

D．

540