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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲种产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙种产品要用A原料1吨，B原料3吨．该工厂每天生产甲、乙两种产品的总量不少于2吨，且每天消耗的A原料不能超过10吨，B原料不能超过9吨．如果设每天甲种产品的产量为x吨，乙种产品的产量为y吨，则在坐标系xOy中，满足上述条件的x，y的可行域用阴影部分表示正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．若角β的终边上一点A（-5，m），且tanβ=-5，则m=25，并求β的其它三角函数值．思考：若tan（cosθ）cot（sinθ）＞0，试指出θ所在象限，并指出$\frac{θ}{2}$所在象限．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}sinx$，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-cosx），x∈R．
    （1）写出函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求此时函数f（x）的最大值，并指出x取何值时，f（x）取得最大值．
    （3）将f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位，再向上移动$\frac{1}{2}$个单位，得到g（x），若g（x）为奇函数，求φ的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．将2n按如表的规律填在5列的数表中，设22015排在数表的第n行，第m列，则m+n=506
    21222324
    28272625
    29210211212
    216215214213
    ……………

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+a=0在（0，π）内有两个不同的解α、β，求：
    （1）a的范围；
    （2）α+β的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{4}$]上的函数值的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}满足an+1=an-$\frac{1}{n（n+1）}$，a1=3，数列{bn}的前n项和Sn=-$\frac{1}{2}$n2-$\frac{401}{2}$n+1
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{1}{{a}_{n}•{b}_{n}}$，求数列{cn}的最小项．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知平面$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，n），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则n=（　　）
    A．4B．-4C．-1D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知Sn为数列{an}的前n项和，2an-n=Sn，求数列{an}的通项公式2n-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）已知结论：若函数f（x）=x-ln（x+a）在区间（m，n）内导数都存在，且m＞-a，则存在x0∈（m，n），使得$f'（{x_0}）=\frac{f（n）-f（m）}{n-m}$．试用这个结论证明：若-a＜x1＜x2，设函数$g（x）=\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}（x-{x_1}）+f（{x_1}）$，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＜g（x）；
    （Ⅲ）若et+n≥1+n对任意的正整数n都成立（其中e为自然对数的底），求实数t的最小值．

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