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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，O为AB中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点C，D在抛物线上，在矩形内随机地投放一点，则此点落在阴影部分的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，长度单位相同，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=t-1\\ y=t+1\end{array}\right.（{t为参数}）$，曲线C的极坐标方程为：ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}}$）．
    （Ⅰ）判断曲线C的形状，简述理由；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N，O是坐标原点，求三角形MON的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，0＜x＜2\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{4}}）∪（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{4}，+∞}）$D．$[{\frac{1}{2}，2\sqrt{2}}]$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin2x-$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的对称中心；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=2$\sqrt{3}$，f（$\frac{A}{2}$）=$\frac{1}{2}$，cos（π-C）=-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求b的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．要得到一个偶函数，只需将f（x）=sin2x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{2}$个单位B．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{2}$个单位D．向左平移π个单位

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知全集U=R，集合A={x|${\frac{x-1}{x+3}$≤0}，集合B={x|y=$\sqrt{3-{{（\frac{1}{3}）}^x}}$，x∈R}，则A∩（CUB）为（　　）
    A．{x|-3＜x≤-1}B．{x|-3≤x＜-1}C．{x|-3≤x≤-1}D．{x|-3＜x＜-1}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆的交点坐标为（$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，$\frac{\sqrt{10}}{10}$），则cos2α=$\frac{4}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若复数1-$\sqrt{3}i$（i为虚数单位），是z的共轭复数，则在复平面内，复数z对应的点的坐标为（　　）
    A．（0，1）B．（1，-$\sqrt{3}$）C．（-1，-$\sqrt{3}$）D．（-1，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=（x-1）2，g（x）=alnx，其中a∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在x=2处的切线互相垂直，求实数a的值；
    （Ⅱ）记F（x）=f（x+1）-g（x），讨论函数F（x）的单调性；
    （Ⅲ）设函数G（x）=f（x）+g（x）两个极值点分别为x1，x2，且x1＜x2，求证：G（x2）＞$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$ln2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．三棱锥P-ABC中，已知∠APC=∠BPC=∠APB=$\frac{π}{3}$，点M是△ABC的重心，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PA}$=9，则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2

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