17．设i是虚数单位，则复数1-2i+3i²-4i³等于（　　）

A．

-2-6i

B．

-2+2i

C．

4+2i

D．

4-6i

16．已知函数f（x）=lnx．
（1）方程f（x+a）=x有且只有一个实数解，求a的值；
（2）若函数$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}-mx（m≥\frac{5}{2}）$的极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）恰好是函数h（x）=f（x）-cx²-bx的零点，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

15．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似实数排序的定义，我们定义“点序”记为“＞”：已知M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂），M＞N，当且仅当“x₁＞x₂”或“x₁=x₂且y₁＞y₂”．定义两点的“⊕”与“?”运算如下：M⊕N=（x₁+x₂，y₁+y₂），M?N=x₁x₂+y₁y₂则下面四个命题：
①已知P（2015，2014）和Q（2014，2015），则P＞Q；
②已知P（2015，2014）和Q（x，y），若P＞Q，则x≤2015，且y≤2014；
③已知P＞Q，Q＞M，则P＞M；
④已知P＞Q，则对任意的点M，都有P⊕M＞Q⊕M；
⑤已知P＞Q，则对任意的点M，都有P?M＞Q?M
其中真命题的序号为①③④（把真命题的序号全部写出）

14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=-$\sqrt{3}$x，离心率为e，则$\frac{{a}^{2}+{e}^{2}}{b}$的最小值为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

13．以直角坐标系的原点为极点x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．则曲线C₁：ρ²-2ρcosθ-1=0上的点到曲线C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）上的点的最短距离为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

12．已知i为虚数单位，复数z满足1+i+（1+i）²z=（1-i）²，则复数z的虚部为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}i$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$-\frac{3}{2}$

11．已知f（x）的定义域为[-π，π]，且f（x）为偶函数，且当x∈[0，π]时，f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的单调增区间；
（2）若[f（x）]²-$\sqrt{3}$f（x）=0，求x的所有可能取值．

10．设O为△ABC所在平面上一点，则下列说法中正确的有①③④（填上正确命题的序号）
①若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则O为△ABC的垂心；
②若$|\overrightarrow{OA}{|}^{2}+|\overrightarrow{BC}{|}^{2}$=$|\overrightarrow{OB}{|}^{2}+|\overrightarrow{CA}{|}^{2}$=$\overrightarrow{|OC}{|}^{2}+|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$，则点O是△ABC的内心；
③若O在△ABC内部，且3$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，则$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OBC}}$=$\frac{5}{3}$；
④若O在△ABC内部，且$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则S_△ABO：S_△BCO：S_△ACO=3：1；2．

9．设全集U=R，A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={y=cosx，x∈A}，则A∩B=（cos2，1]．

8．有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，从中任取4张，可排出的四位数有（　　）个．

A．

78

B．

102

C．

114

D．

120