17．已知命题p:?x∈R.x-2＞0.命题q:?x∈R.2x＞x2.则下列说法中正确的是( )A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧(￢q)是真命题D．命题p∨(￢q)是假命题——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知命题p：?x∈R，x-2＞0，命题q：?x∈R，2^x＞x²，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	命题p∨q是假命题		B．	命题p∧q是真命题
	C．	命题p∧（￢q）是真命题		D．	命题p∨（￢q）是假命题

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=alnx+x²-1
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）≥b（x-1）在[$\frac{1}{e}$，+∞）上恒成立，其中a，b为实数，求a，b所满足的关系式及a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[0，1）上单调递减，若方程f（x）=-1在[0，1）上有实数根，则方程f（x）=1在区间[-1，7]上所有实根之和是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．以双曲线$\frac{{x}^{2}}{10}$-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（　　）

A．

x²+y²-10x+10=0

B．

x²+y²-10x+15=0

C．

x²+y²+10x+15=0

D．

x²+y²+10x+10=0

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科目： 来源： 题型：填空题

13．方程ρ=$\frac{1}{1-cosθ+sinθ}$表示的曲线是双曲线．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a＜0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）实数m为何值时，对任意的a∈（-3，-2）及x₁，x₂∈[1，3]，恒有|f（x₁）-f（x₂）|＜（m+ln3）a-2ln3成立．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．函数f（x）=2^xlog₂e-2lnx-ax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（0，3）．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知正数a，b，c满足a+b+c=6，求证：$\frac{1}{a（1+b）}+\frac{1}{b（1+c）}+\frac{1}{c（1+a）}≥\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数h（x）=xlnx，$φ（x）=\frac{a}{x^2}（a＞0）$．
（Ⅰ）求$g（x）=\int_a^x{φ（t）dt}$；
（Ⅱ）设函数f（x）=h′（x）-g（x）-1，试确定f（x）的单调区间及最大最小值；
（Ⅲ）求证：对于任意的正整数n，均有${e^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}}}≥\frac{e^n}{n!}$成立．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD 是以AD为底的等腰三角形．
（Ⅰ）证明：AD⊥PB；
（Ⅱ）若四棱锥P-ABCD的体积等于$\frac{3}{2}$，试求PB与平面PCD所成角的正弦值．

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