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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．下列四个命题中真命题的个数是（　　）
    ①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    ②命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
    ③命题p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∨q为真命题．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．等差数列{an}中，已知a1=-12，S13=0，使得an＞0的最小正整数n为（　　）
    A．10B．9C．8D．7

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若不等式t2+at+1≥0对$0＜t≤\frac{1}{2}$恒成立，实数a的最小值是-$\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若不等式2sinx+1≥ax+cos2x对任意x∈[-$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$]恒成立，则实数a的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知a+b=1，a＞0，b＞0．
    （Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值；
    （Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$≥|2x-1|-|x+1|对任意a，b恒成立，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，在三棱锥P-ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E、F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．
    （Ⅰ）求证：直线l⊥平面PAC；
    （Ⅱ）直线l上是否存在点Q，使直线PQ分别与平面AEF、直线EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设i为虚数单位，复数z=（1+i）（$\sqrt{3}$cosθ-i•sinθ）∈R（0＜θ＜π），则tanθ=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=a（x-1）2+lnx+1．
    （I）当a=-$\frac{1}{12}$时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y-x-a+\frac{1}{4a}≥0（a≠0）}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．两个不同的口袋中，各装有大小、形状完全相同的1个红球、2个黄球．现从每一个口袋中各任取2球，设随机变量ξ为取得红球的个数，则Eξ=$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-2≥0\\ kx-y-2k+1≥0\end{array}\right.$的点P（x，y）构成三角形区域，则实数k的取值范围是（-∞，-1）．

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