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    3．动点P到定点D（1，0）的距离与到直线l：x=-1的距离相等，动点P形成曲线记作C．
    （1）求动点P的轨迹方程
    （2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程．

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    2．如图，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，它的四个顶点连成的菱形的面积为8$\sqrt{2}$．过动点P（不在x轴上）的直线PF1，PF2与椭圆的交点分别为A，B和C，D．
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）是否存在点P，使|AB|=2|CD|，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    1．在△PAB中，已知点$A（{-\sqrt{6}，0}）$、B（$\sqrt{6}$，0），动点P满足|PA|=|PB|+4．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，设点Q关于x轴的对称点为R，求证：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OR}$为定值；
    （Ⅲ）在（II）的条件下，试问x轴上是否存在定点T，使得PN⊥QT．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，圆锥顶点为P，底面圆心为O，AB和CD是底面圆O上的两条平行弦，证明：平面PAD与平面PCD的交线平行于底面．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=loga（ax2-x）（a＞0且a≠1）．若f（x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜1B．a＞1C．a＜2D．a＞2

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    6．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．∅B．{x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+k（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值为3，最小值为1，最小正周期为π，直线x=$\frac{π}{3}$是其图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式可以为（　　）
    A．g（x）=sin2x+2B．g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2C．g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1D．g（x）=sin（4x-$\frac{π}{3}$）+2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．△ABC的顶点A在圆O：x2+y2=1上，B，C两点在直线$\sqrt{3}$x+y+3=0上，若|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，则△ABC面积的最小值为1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．执行如图的程序框图，若输出的k=2，则输入x的取值范围是（　　）
    A．（21，41）B．[21，41]C．（21，41]D．[21，41）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．不等式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4}$＞0的解集是（　　）
    A．（-2，1）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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