8．将函数f的图象沿向量$\overrightarrow{a}$平移后.所得曲线对应的函数在区间[$\frac{π}{3}$.$\frac{2π}{3}$]内单调递增.且在该区间的最大值为1.则向量$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．将函数f（x）=cos2x（x∈R）的图象沿向量$\overrightarrow{a}$平移后，所得曲线对应的函数在区间[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]内单调递增，且在该区间的最大值为1，则向量$\overrightarrow{a}$可能是（　　）

A．

（-$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）

C．

（$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$）

D．

（-$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-1|
（Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜-1
（Ⅱ）若f（x）≤a|x-2|对任意x∈R成立，求实数a的最小值．

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6．已知函数h（x）=ae^x-ln（x+b），其中a，b为常数，其函数图象在x=0处的切线方程为y=$\frac{1}{2}$x+1-ln2．
（1）求a，b的值；
（2）证明：ae^x＞ln（x+b）．

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5．在△ABC中，∠ABC=90°，BC的中点为D，已知sin∠CAD=$\frac{1}{3}$，求∠CAB的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．某公司生产的机器其无故障工作时间X（单位：万小时）有密度函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{x}^{2}}，x≥1}\\{0，其他}\end{array}\right.$，公司每售出一台机器可获利1600元，若机器售后使用1.2万小时之内出故障，则应予以更换，这时每台亏损1200元；若在1.2到2万小时之间出故障，则予以维修，由公司负担维修费400元；在使用2万小时以后出故障，则用户自己负责，求该公司售出每台机器的平均获利．

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3．已知f（x）=sin（$\frac{π}{4}$-2x），要使不等式|f（x）-m|＜1对任意x∈R都成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x-2．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．

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1．已知（$\root{3}{x}$+2x²）²ⁿ的展开式的二项式系数之和比（5x-3）ⁿ的展开式的所有项的系数之和大于992．
（1）求n的值；
（2）求（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）ⁿ的展开式的常数项．

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科目： 来源： 题型：解答题