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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31…猜想第n个等式应为（　　）
    A．9（n+1）+n=10n+9B．9（n-1）+（n-1）=10n-10C．9n+（n-1）=10n-1D．9（n-1）+n=10n-9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求证：$\frac{\sqrt{{b}^{2}-ac}}{a}$＜$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=x3-3ax+3a在（0，1）内有极小值，则a的取值范围0＜a＜1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知2bcosA=acosC+ccosA
    （1）求角A的大小；
    （2）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．
    （3）若2sin2$\frac{B}{2}+2{sin^2}\frac{C}{2}$=1，试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=cosx•sin（{x+\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；
    （2）求不等式f（x）≥$\frac{1}{4}$中x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）+3$
    （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
    （2）若f（2α）-3=$\sqrt{2}$，求$cos（\frac{π}{3}-α）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．给出下列四个命题：
    ①函数$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是x=$\frac{5π}{12}$；
    ②函数y=tanx的图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数
    ④存在实数α，使sinα+cosα=$\frac{3}{2}$
    以上四个命题中正确的有①②（填写正确命题前面的序号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinβ=-$\frac{12}{13}$，β是第三象限角，则sinα•tanβ=（　　）
    A．-$\frac{48}{25}$B．$\frac{48}{25}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知△ABC中的内角为A，B，C，重心为G，若2sinA$\overrightarrow{GA}$+$\sqrt{3}$sinB$\overrightarrow{GB}$+3sinC$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，则cosB=（　　）
    A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心（记为A，B，C），B在A的正东方向，相距6km，C在B的北偏东30°的方向上，相距4km，P为航天员着陆点．某一时刻，在A地接到P的求救信号，由于B，C两地比A距P远，因此4s后，B，C两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s．求∠BAP的大小．

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