12．已知直线x-2y-2=0与直线x-2y+3=0，则它们之间的距离为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

11．直线y=$\sqrt{3}$x+1的倾斜角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

10．已知命题p：方程$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-3}=1$表示焦点在x轴上的双曲线；命题q：函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+mx$在[2，5]上单调递增．
（Ⅰ）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若（?p）∧q为真命题，求实数m的取值．

9．已知数列{a_n}是公差d＞0的等差数列，其中a₁、a₂是方程x²-3x+2=0的两根．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记${b_n}={2^{a_n}}+{（-1）^n}{a_n}$，求数列{b_n}的前100项和T₁₀₀．

8．某中学对高二甲、乙两个同类班级，进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：

	60分以下	61～70分	71～80分	81～90分	91～100分
甲班（人数）	3	6	11	18	12
乙班（人数）	7	13	10	10	10

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（Ⅰ）试分析估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”是否有帮助．

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲班
乙班
合计

参考公式及数据：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（Χ2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706
P（Χ2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7．观察以下列出的表达式：$f（n，1）=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{1}{2}n$，f（n，2）=n²，$f（n，3）=\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}n$，f（n，4）=2n²-n，
…推测f（n，k）的表达式，由此计算f（10，20）=910．

6．已知双曲线G：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$与抛物线H：y²=2px在第一象限相交于点A，且有相同的焦点F，AF⊥x轴，则双曲线G的离心率是$\sqrt{2}$+1．

5．已知复数z=a+i（i是虚数单位）是纯虚数，则|z|=1．

4．已知曲线Γ为函数f（x）=3x-x³的图象，过点A（2，2）作曲线Γ的切线，可能的切线条数是（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

3．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b=2；③c≠0有且只有一个正确，则a+2b+5c等于（　　）

A．

4

B．

5

C．

7

D．

11