12．已知i是虚数单位.则i2015=-i．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知i是虚数单位，则i²⁰¹⁵=-i．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知角α，β均为锐角，且cosα=$\frac{3}{5}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，tanβ=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{9}{13}$

C．

$\frac{13}{9}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．

如图，在等腰梯形ABDE中，AE=ED=BD=a，当等腰梯形ABDE的面积最大时，角θ为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{8}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率e=$\frac{1}{2}$，圆x²+y²-2$\sqrt{3}$y-6=0的圆心E恰好是该椭圆的一个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于不同的A，B两点，设点B关于x轴的对称点为G．
①求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
②证明：直线AG与x轴相交于一定点．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．函数g（x）=x³+（$\frac{m}{2}$+2）x²-2x在（2，3）上总存在极值，则实数m的取值范围为（　　）

A．

（-$\frac{58}{9}$，-6）

B．

（-$\frac{37}{3}$，-9）

C．

（-$\frac{37}{3}$，9）

D．

（-$\frac{37}{3}$，-6）

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