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    12．已知数量{an}中，a1=1，an+1=2an+3．
    （1）求证：数列{an+3}是等比数列；
    （2）求数列{an}通项公式．

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    11．已知sin（2x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，求cos2x的值．

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    10．我们平时会遇到许多与概率有关的游戏问题，清看下面的游戏，如图所示，从“开始”处出发，每次掷出两颗骰子，两颗骰子点数之和即为出发的格数．
    （1）在第一轮到达“车站”的概率是$\frac{1}{9}$；
    （2）假设你想要自起点出发去最下边的后半段区域（即电信大楼、日报社或体育馆），则到达这一区域的概率是$\frac{7}{18}$．

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    9．已知函数f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-6x+5}$-a（x-1）．
    （1）若对任意的x∈（1，+∞），有f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若存在x∈（1，+∞），有f（x）≤0成立，求实数a的取值范围；
    （3）分析（1）（2）中a的取值范围的关系，并说明其原因．

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    8．两对夫妻各带一个孩子出去游玩，要站成一排照相留念，两个小孩要排在一起，两位母亲不能相邻，排法总数共有144种．（用数字作答）

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    7．化简：
    （1）sin（$\frac{π}{2}$+α）cos2（$\frac{π}{2}$+α）sin（3π-α）tan（π+α）；
    （2）$\frac{sin（-4π+α）cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{11π}{2}-α）}{sin（-\frac{π}{2}-α）cos（3π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）sin（π+α）}$．

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    6．已知设Sn为等比数列{an}的前n项和，S4=5S2，求$\frac{{a}_{2}•{a}_{7}}{{a}_{{4}^{2}}}$的值．

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    5．一个均匀正四面体的4个面中，二个面上标以数0，一个面上标以数1，一个面上标以数2．将这个正四面体抛掷2次，其着地的一面上的数字之积的数学期望是$\frac{9}{16}$．

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    4．已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求证：
    （1）$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$
    （2）ab+bc+ca≤$\frac{1}{3}$．

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    3．已知M、N分别是任意两条线段AB和CD的中点，求证：$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BC}$）

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