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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知平面直角坐标系xOy中，由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{3x-y-3≤0}\\{x≤2y}\end{array}\right.$给定，若M（x，y）为D上的动点，则z=$\frac{y+1}{x-1}$的取值范围是[4，+∞）∪（-∞，1]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）满足f（$\frac{8π}{3}$）=f（$\frac{14π}{3}$），且在区间（$\frac{8π}{3}，\frac{14π}{3}$）内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：
    p1：f（x）在区间[0，2π]上单调递减；
    p2：f（x）的最小正周期是4π；
    p3：f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称；
    p4：f（x）的图象关于点（-$\frac{4π}{3}$，0）对称．
    其中的真命题是p2、p4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知定点A（0，4）和双曲线x2-4y2=16上的动点B，点P分有向线段AB的比为1：3，求P点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，作抽样调查后画出的样本频率分布直方图．已知图中第一组的频数为4000，请根据该图提供的信息 （图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）），回答：
    （1）若按月收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[1500，2000）的这段应抽20人
    （2）样本数据的中位数估计为1750（元）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．如图，在0～1随机选择两个数x，y，这两个数对应的点把0～1的线段分成了三条线段a，b，c，则这三条线段a，b，c能构成三角形的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    17．如图所示的程序运行结果为（　　）
    A．7B．6C．5D．4

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    16．解关于x的不等式：$\frac{1-3x}{x-5}$≥-1．

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    15．在三棱锥S-ABC中，已知点D、E、F分别是棱AC、SA、SC的中点，求证：EF∥平面ABC．

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    14．已知函数f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$），在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c且f（C）=$\sqrt{3}$+1．
    （1）求∠C的大小；
    （2）若c=2，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求cos2A+cos2B的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．将正偶数列{2n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如图数表：记aij是这个数表的第i行第j列的数．例如a43=18．
    （1）求该数表前5行所有数之和S；
    （2）2012这个数位于第几行第几列？
    （3）已知函数fn（x）=$\frac{\root{3}{x-n}}{{3}^{n}}$（其中x＞0），设该数表的第n行的所有数之和为bn，数列{f（bn）}的前n项和为Tn，求证Tn＜$\frac{3}{4}$．

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