2．方程ax+b=0，当a，b满足什么条件时，解集为有限集，满足什么条件时，解集为无限集．

1．若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多大弧度时，这个扇形的面积最大？

20．求证：${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=2ⁿ+n•2^n-1．

19．若不等式0≥sin²x+mcosx-2对任意x∈[0，$\frac{1}{2}$π）恒成立，求m的取值范围．

18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知c=2，sinB=$\sqrt{2}$sinA
（1）若B=$\frac{2π}{3}$，求边长a；
（2）求△ABC面积S的最大值．

17．数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=$\frac{{n}^{2}{a}_{n}+{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n}}^{2}+2{a}_{n}-n}+1$，n∈N^*．
（1）写出a₂，a₃，a₄，猜想通项公式a_n，用数学归纳法证明你的猜想；
（2）求证：$\sqrt{{{a}_{1}a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{2}$（a_n+1）²，n∈N^*．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值是3．

15．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}$，0），且相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{3}$）（x∈[0，π]），求g（x）的单调增区间．

14．函数y=$\sqrt{sin（cosx）}$的定义域是{x|-$\frac{π}{2}$$+2kπ≤x≤2kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z}．

13．已知函数f（x）=x²-ax+a-1，a∈R．
（1）若f（x）在区间[0，2]上单调，求a的取值范围；
（2）若对于任意a∈（0，4），存在x₀∈[0，2]，使得t≤|f（x₀）|成立，求t的取值范围．