5．圆(x-1)2+(y+2)2=6与直线2x+y-5=0的位置关系是( )A．相切B．相交但直线不过圆心C．相交且过圆心D．相离——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．圆（x-1）²+（y+2）²=6与直线2x+y-5=0的位置关系是（　　）

	A．	相切		B．	相交但直线不过圆心
	C．	相交且过圆心		D．	相离

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知点M（1，-1），N（-1，1），则以线段MN为直径的圆的方程是（　　）

A．

x²+y²=$\sqrt{2}$

B．

x²+y²=1

C．

x²+y²=4

D．

x²+y²=2

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科目： 来源： 题型：填空题

3．双曲线$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$的顶点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．抛物线$y=\frac{1}{m}{x^2}$的焦点坐标为$（0，\frac{m}{4}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{9}=1$过点$（2，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}）$，则离心率为$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB₁的中点，则下列结论中正确的是（　　）
①D₁O∥平面A₁BC₁
②D₁O⊥平面MAC
③BC₁异面直线与AC所成的角等于60°
④二面角M-AC-B等于60°．

A．

①②

B．

①②③

C．

②③

D．

②③④

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科目： 来源： 题型：选择题

19．直线y=x-2与圆x²+y²-4x+3=0交于A、B两点，与抛物线y²=8x交于C、D两点，则|AB|+|CD|=（　　）

A．

B．

C．

D．

$14\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx，a≥2．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）证明：若a＜5，则对任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知命题p：若x²+y²=0，则x=0或y=0；命题q：?x∈R，都有cos2x+4sinx-3≤0．给出下列结论
①命题p的否命题：若x²+y²≠0，则x≠0或y≠0；
②命题“p∧q”是真命题；
③命题q的否定：?x₀∈R，使得cos2x₀+4sinx₀-3＞0；
④命题“?p∨?q”是假命题，
其中错误的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：对任意给定的正数m，总存在实数a，使函数f（x）在区间（m，+∞）上不单调；
（3）试探究：是否存在实数x₁、x₂（x₂＞x₁＞0），使当x∈[x₁，x₂]时，函数f（x）的值域为[kx₁-1，kx₂-1]（k∈R）？若存在，试确定实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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