5．在平面直角坐标系xOy中.己知点 A.C.D分别为线段OA.OB上的动点.且满足AC=BD．(1)若AC=4.求直线CD的方程,(2)证明:△OCD的外接圆恒过定点．(3)当△OCD的外接圆面积为——青夏教育精英家教网—

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5．

在平面直角坐标系xOy中，己知点 A（-3，4），B（9，0），C，D分别为线段OA，OB上的动点，且满足AC=BD．
（1）若AC=4，求直线CD的方程；
（2）证明：△OCD的外接圆恒过定点（异于原点O）．
（3）当△OCD的外接圆面积为$\frac{25π}{8}$时，求△OCD的外接圆方程．

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4．

已知圆M：（x-1）²+（y-1）²=4，直线l：x+y-6=0，A为直线l上一点．
（1）若AM⊥l，过A作圆M的两条切线，切点分别为P，Q，求∠PAQ的大小；
（2）若圆M上存在两点B，C，使得∠BAC=60°，求点A横坐标的取值范围．

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3．已知命题p：方程x²+mx+1=0有负实数根；命题q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

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2．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：f′（x）是函数f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，根据这一发现，可求得f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{2}{2016}$）+…+f（$\frac{2015}{2016}$）=2015．

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1．函数y=a^x-2+1（a＞0，a≠1）不论a为何值时，其图象恒过的定点为（2，2）．

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20．

海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12$\sqrt{6}$海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8$\sqrt{3}$海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．
（1）请在方框内用铅笔与直尺画出图形，并标明三个角度的位置和大小；
（2）A处与D处之间的距离；
（3）灯塔C与D处之间的距离（用近似值表示，四舍五入，取整数）．

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19．在钝角△ABC中，∠B＞90°，a=2x-5，b=x+1，c=4，则x的取值范围是$\frac{10}{3}$＜x＜4．

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18．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3-ax}}}{{{a^2}-1}}$（a≠±1）在区间（0，1]上是减函数，则a的取值范围是（-1，0）∪（1，3]．

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17．计算log_2.56.25+ln$\sqrt{e}-（0.064）^{-\frac{1}{3}}$=0．

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16．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=$\sqrt{2}$，A=45°，B=60°，则b=$\sqrt{3}$．

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