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科目: 来源: 题型:选择题

15.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(  )
A.y=|x-1|B.y=-x2C.$y=\sqrt{x+1}$D.y=2-x

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科目: 来源: 题型:选择题

14.设集合A={x|2x+1<3x},B={x|-3<x<2},则A∩B等于(  )
A.{x|-3<x<1}B.{x|1<x<2}C.{x|x>-3}D.{x|x<1}

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知二次函数f(x)=ax2+bx-3在x=1处取得极值,且在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=xf(x)+4x的单调递增区间及极值.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知函数f (x)的图象在M(1,f (1))处的切线方程为$y=\frac{1}{2}x+2$,则f(1)+f′(1)=3.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.$\int_{-1}^1{(2x-3{x^2})dx=}$-2.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.下列计算错误的是(  )
A.${∫}_{-π}^{π}sinxdx=0$B.$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{cos2xdx=\frac{1}{2}}$
C.${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}cosxdx={2∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx$D.${∫}_{0}^{1}\sqrt{x}dx=\frac{2}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知函数f(x)=xlnx,则下列说法正确的是(  )
A.f (x)在(0,+∞)上单调递增B.f (x)在(0,+∞)上单调递减
C.f (x)在(0,$\frac{1}{e}$)上单调递增D.f (x)在(0,$\frac{1}{e}$)上单调递减

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科目: 来源: 题型:选择题

8.曲线$y=\frac{x}{x-2}$在点(1,-1)处的切线方程是(  )
A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x+1D.y=-2x-2

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数$f(x)=\frac{{\sqrt{2}}}{2}cos(2x+\frac{π}{4})$
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.某校从高一年级学生中随机抽取50名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校高一年级共有学生1000人,试估计成绩不低于60分的人数;
(2)为了帮助学生提高数学成绩,学校决定在随机抽取的50名学生中成立“二帮一”小组,即从成绩[90,100]中选两位同学,共同帮助[40,50)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率.

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同步练习册答案