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科目: 来源: 题型:选择题

15.以下命题:①以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台.②有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥③一个平面截圆锥得到一个圆锥和一个圆台,其中正确命题的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

14.下列说法正确的是(  )
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.两条直线没有公共点,则这两条直线平行

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科目: 来源: 题型:解答题

13.问“x是第二象限角”是“y=sinx,y=cosx都是减函数”的什么条件?

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12.解不等式:$\frac{x-5}{{x}^{2}-2x-3}$≥1.

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11.计算:1+2i+3i2+…+1000i999

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10.已知cos(π+α)=$\frac{3}{5}$,且α为第三象限的角,求sinα+tanα的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,下列命题正确的是①②④.(写出所有正确的命题的编号)
①线段BM的长是定值;
②点M在某个球面上运动;
③存在某个位置,使DE⊥A1C;
④存在某个位置,使MB∥平面A1DE.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=ex-2x+2(x∈R).
(1)求f(x)的最小值;
(2)求证:x>0时,ex>x2-2x+1.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图象连续不断,f′(x)是f(x)的导数,当x≠0时,f′(x)+$\frac{f(x)}{x}$>0,则哈数g(x)=f(x)+$\frac{1}{x}$的零点的个数(  )
A.0B.1C.2D.0或2

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知函数f(x)=aex-x2(其中a∈R,e是自然对数底数).
(1)若a=-2,试判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2(x1<x2),求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,试证明0<f(x1)<1.

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