15．用反证法证明命题“自然数a.b.c.中恰有一个偶数时.需假设( )A．a.b.c都是奇数B．a.b.c都是偶数C．a.b.c都是奇数或至少有两个偶数D．a.b.c至少有两个偶数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．用反证法证明命题“自然数a，b，c，中恰有一个偶数”时，需假设（　　）

	A．	a，b，c都是奇数		B．	a，b，c都是偶数
	C．	a，b，c都是奇数或至少有两个偶数		D．	a，b，c至少有两个偶数

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知数列{a_n}，{b_n}满足a_n+1+2b_n=a_n+2b_n+1，n∈N^*．
（1）若a₁=2，b_n=2n+3，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁=4，b_n=2ⁿ，S_n为数列{a_n}的前n项和，且数列{$\frac{{a}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$}的前n项和T_n≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，互相垂直的两条公路AM，AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个
更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，
其中AB=30m，AD=20m，AP的长不小于40m且不大于90m．记三角形花园APQ
的面积为S（m²）．
（1）设DQ=x（m），试用x表示AP，并求x的取值范围；
（2）当DQ的长度是多少时，S最小？最小值是多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，在△ABC中，AB=3$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，D是BC边上一点，且∠ADB=$\frac{π}{3}$．
（1）求AD的长；
（2）若CD=10，求AC的长及△ACD的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在平面直角坐标系xOy中，直线l：2x+y-4=0．
（1）若直线m过点A（2，1），且与直线l垂直，求直线m的方程；
（2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为9，求直线n的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．一只口袋内装有2只白球、3只红球，这些球除颜色外都相同．
（1）从袋中任意摸出1只球，求摸出的球是白球的概率；
（2）从袋中任意摸出2只球，求摸出的两只球都是红球的概率；
（3）从袋中先摸出1只球，放回后再摸出1只球，求摸出的两只球颜色不同的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知数列{a_n}中，a_n=$\sqrt{5n-1}$，n∈N^*，将数列{a_n}中的整数项按原来的顺序组成数列{b_n}，则b₂₀₁₅=5037．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．己知两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若对任意的n∈N^*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{4n-3}$，则$\frac{{a}_{4}}{{b}_{5}+{b}_{7}}$+$\frac{{a}_{8}}{{b}_{3}+{b}_{9}}$的值为$\frac{21}{41}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．在△ABC中，若AB=3$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{10}$，B=45°，则边BC的长为4或2．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．

如图是甲、乙两名运动员进行投篮练习得分的茎叶图，则这两组数据的方差中较小的一个为s²=2．

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