3．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1.若点P是椭圆上的动点.GH是圆(x+1)2+y2=1的直径.试求$\overrightarrow{PG}$•——青夏教育精英家教网—

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3．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，若点P是椭圆上的动点，GH是圆（x+1）²+y²=1的直径，试求$\overrightarrow{PG}$•$\overrightarrow{PH}$的最大值．

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2．已知数列{a_n}满足a_n=$\frac{kn-3}{n-\frac{3}{2}}$（k为常数）．
（1）若数列{a_n是等差数列，求k的值；
（2）若k≠2，求数列{a_n}中的最大项和最小项；
（3）若a_n＞$\frac{k{2}^{n}+（-1）^{n}}{{2}^{n}}$，对任意的n∈N^*恒成立，求k的取值范围．

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1．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：S₃=15，a₅+a₉=30．
（I）求a_n及S_n；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b_n（S_n-n）=2（n∈N₊），数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜2．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）+\sqrt{2}}}{sinx}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（x）=2，求x的取值集合及sin2x的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设平面向量$\overrightarrow a$=（cosx，sinx），$\overrightarrow b$=$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+1$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若存在x₀∈R，使ax₀²+2x₀+a＜0，则实数a的取值范围是a＜1．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知x∈（-π，0）且cosx=-$\frac{3}{5}$，则sin2x=$\frac{24}{25}$．．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．想沏壶茶喝．洗烧开水的壶、灌入凉水需2分钟，洗茶壶、茶杯需2分钟，拿茶叶需1分钟，烧开水需15分钟，沏茶需1分钟．最省时的操作时间是（　　）

A．

17分钟

B．