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13.存在正实数b使得关于x的方程$sinx+\sqrt{3}cosx=b$的正根从小到大排成一个等差数列,若点 P(6,b)在直线mx+ny-2=0上(m,n均为正常数),则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为(  )
A.$5+2\sqrt{6}$B.$4\sqrt{3}$C.$8\sqrt{3}$D.$7+4\sqrt{3}$

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12.已知等腰△OAB中|OA|=|OB|=2,且$|{\overrightarrow{{O}{A}}+\overrightarrow{{O}{B}}}|≥\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow{{A}{B}}}|$,那么$\overrightarrow{{O}{A}}•\overrightarrow{{O}{B}}$的取值范围是:(  )
A.[-2,4)B.(-2,4)C.(-4,2)D.(-4,2]

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11.在△ABC中,内角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,若${B}=\frac{π}{3}$,且a,b,c成等比数列,则△ABC一定是(  )
A.不等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

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10.设直线l1:x-y+6=0和直线l2:2x-2y+3=0,则直线l1与直线l2的位置关系为:(  )
A.平行B.重合C.垂直D.以上都不是

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9.a,b∈R,下列结论成立的是(  )
A.若a<b,则ac<bcB.若a<b,c<d,则ac<bd
C.若a<b,则a-c<b-cD.若a<b,则an<bn(n∈N*,n≥2)

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8.sin65°cos35°-cos65°sin35°=(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.1

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7.过两点(-1,0),(0,1)的直线方程为:(  )
A.x-y+1=0B.x-y-3=0C.2x-y=0D.2x-y-3=0

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6.数列1,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,…的通项公式可能为(  )
A.an=$\frac{1}{n}$B.an=$\frac{1}{n+1}$C.an=nD.an=$\frac{1}{2n}$

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5.已知向量$\overrightarrow{a}$=(cosx,-$\frac{1}{2}$),$\overrightarrow{b}$=($\sqrt{3}$sin x,cos 2x),x∈R,设函数f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$.
(Ⅰ)求f(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值.
(Ⅱ)求 f(x)的单调增区间.

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4.为了解某高三模拟考试学生数学学习情况,从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本,并分而5组,绘成如图所示的频率分布直方图,若第二组至第五组数据的频率分别为0.1,0.4,0.3,0.15,第一组数据的频数是2.
(Ⅰ)估计该校高三学生质检数学成绩低于95分的概率,并求出样本容量.
(Ⅱ)从样本中成绩在65分到95分之间的学生中任选两人,求至少有一人成绩在65分到80分之间的概率.

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