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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．
    （1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；
    （2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．
    （注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，则|OA|2+|OB|2（O为坐标原点）的最小值为（　　）
    A．4B．8C．10D．12

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8$\sqrt{3}$y的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点P（2，3），Q（2，-3）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点，若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．若半径为r的圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心C到直线l：Dx+Ey+F=0的距离为d，其中D2+E2=F2，且F＞0．
    （1）求F的范围；
    （2）求证：d2-r2为定值；
    （3）是否存在定圆M，使得圆M既与直线l相切又与圆C相离？若存在，请求出定圆M的方程，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设斜率为k的直线l与C相交于A，B两点，记△AOB面积的最大值为Sk，证明：S1=S2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0），M为椭圆上的一点，且满足∠F1MF2=$\frac{π}{3}$．
    （1）求椭圆离心率的取值范围；
    （2）当椭圆的离心率e取得最小值时，点N$（0，3\sqrt{3}）$到椭圆上的点的最远距离为4$\sqrt{3}$，求此时椭圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．变量X与Y相对应的一组数据为：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）； 变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，是则r1与r2的大小关系是r2＜r1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=-x3+3x2+ax+b（a，b∈R），f′（x）是函数f（x）的导函数，且f′（-1）=0
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[-2，4]上的最值．

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