19．口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球.有放回的每次摸取一个球.定义数列{an}为an=$\left\{\begin{array}{l}{-1.第n次摸到红球}\\{1.第n次摸到白球}\end——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{a_n}为a_n=$\left\{\begin{array}{l}{-1，第n次摸到红球}\\{1，第n次摸到白球}\end{array}\right.$，如果S_n为数列{a_n}的前n项和，那么S₇=-3的概率为（　　）

A．

C${\;}_{7}^{1}$×$\frac{1}{3}$×（$\frac{2}{3}$）

B．

C${\;}_{7}^{2}$×（$\frac{1}{3}$）²×（$\frac{2}{3}$）⁵

C．

C${\;}_{7}^{3}$×（$\frac{1}{3}$）³×（$\frac{2}{3}$）

D．

C${\;}_{7}^{4}$×（$\frac{1}{3}$）⁴×（$\frac{2}{3}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．箱子里有5个黄球，4个白球，每次随机取一个球，若取出黄球，则放回箱中重新取球，若取出白球，则停止取球，那么在4次取球之后停止取球的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{5}×\frac{1}{4}$

B．

（$\frac{5}{9}$）³×$\frac{4}{9}$

C．

4×（$\frac{5}{9}$）³×$\frac{4}{9}$

D．

4×（$\frac{4}{9}$）³×$\frac{5}{9}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数$f（x）=|x|-\frac{2}{x-1}$．
（1）试讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（2）若当x∈（b，a）（b＞0）时，函数y=log_a（f（x））（a＞0且a≠1）的取值范围恰为（-∞，0），求实数a，b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），记∠COA=α．
（Ⅰ）求$\frac{1+sin2α}{1+cos2α}$的值；
（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数y=sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）是（　　）

	A．	最小正周期为π的奇函数		B．	最小正周期为π的偶函数
	C．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数		D．	最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

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科目： 来源： 题型：填空题

14．我们把形如y=f（x）^φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得lny=lnf（x）^φ（x）=φ（x）lnf（x），两边对x求导数，得$\frac{y′}{y}$=φ′（x）lnf（x）+φ（x）$\frac{f′（x）}{f（x）}$，于是y′=f（x）^φ（x）[φ′（x）lnf（x）+φ（x）$\frac{f′（x）}{f（x）}$]，运用此方法可以求得函数y=x^x（x＞0）在（1，1）处的切线方程是y=x．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．