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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x-a|+|x+1|
    （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＜3；
    （Ⅱ）若f（x）的最小值为1，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=lnx-x2+x+a（a∈R，e是自然对数的底数）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x2+x+2在区间[$\frac{1}{e}$，e]上恰有两相异实根，求a的取值范围；
    （Ⅲ）当a≤2时，证明：f（x）-ex-1＜0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．命题“?x0∈（0，+∞），2x0＜x02”的否定为（　　）
    A．?x∈（0，+∞），2x＜x2B．?x∈（0，+∞），2x＞x2C．?x∈（0，+∞），2x≥x2D．?x∈（0，+∞），2x≥x2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C方程：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），M（x0，y0）是椭圆C上任意一点，F（c，0）是椭圆的右焦点．
    （1）若椭圆的离心率为e，证明|MF|=a-ex0；
    （2）已知不过焦点F的直线l与圆x2+y2=b2相切于点Q，并与椭圆C交于A，B两点，且A，B两点都在y轴的右侧，若a=2，求△ABF的周长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某电信公司从所在地的1000名使用4G手机用户中，随机抽取了20名，对其收集每日使用流量（单位：M）进行统计，得到如下数据：
    流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
    人数166520
    （1）估计这20名4G手机用户每日使用流量（单位：M）的平均值；
    （2）估计此地1000名使用4G手机用户中每日使用流量不少于10M用户数；
    （3）在15≤x＜20和20≤x＜25两组用户中，随机抽取两人作进一步问卷调查，求所抽取的两人恰好来自不同组的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象与直线y=x无交点，现有下列结论：
    ①若a=1，b=2，则c＞$\frac{1}{4}$
    ②若a+b+c=0，则不等式f（x）＞x对一切实数x都成立
    ③函数g（x）=ax2-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点
    ④若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立
    ⑤方程f[f（x）]=x一定没有实数根
    其中正确的结论是①③④⑤（写出所有正确结论的编号）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．8-$\frac{π}{6}$B．8-$\frac{π}{4}$C．8-$\frac{π}{3}$D．8-$\frac{π}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=lnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$+2kx，其中常数k∈R．
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）若y=f（x）有两个极值点x1，x2，证明f（x2）＜-$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足4$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$2=1，求|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最大值$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$（x∈R），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），则x1，2-x2大小关系是（　　）
    A．x1＞2-x2B．x1＜2-x2
    C．x1=2-x2D．x1与2-x2大小不确定

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