14．已知复数w满足w-4=.$z=\frac{5}{w}+|\overline w-2|$．(1)求z,中的z是关于x的方程x2-px+q=0的一个根.求实数p.q的值及方程的另一个根．——青夏教育精英家教网—

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14．已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），$z=\frac{5}{w}+|\overline w-2|$．
（1）求z；
（2）若（1）中的z是关于x的方程x²-px+q=0的一个根，求实数p，q的值及方程的另一个根．

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13．推理与证明是数学的一般思考方式，也是学数学、做数学的基本功．请选择你认为合适的证明方法，完成下面的问题．
已知a，b，c∈R，a+b+c＞0，ab+bc+ca＞0，abc＞0．求证：a，b，c，全为正数．

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12．已知函数$f（x）=\frac{x}{4}+\frac{5}{4x}-lnx-\frac{3}{2}$．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

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11．函数f（x）=x³-3x-1，x∈[-3，2]．则f（x）的最大值与最小值的差为（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．复数$\frac{1+2i}{3-4i}$的虚部为（　　）

A．

$-\frac{1}{5}$

B．

$-\frac{i}{5}$

C．

$\frac{2i}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

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9．$\int_0^1{（{e^x}+2x）dx=}$（　　）

A．

B．

e-1

C．

D．

e+1

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8．（1）某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工．每道工序完成时，都要对产品进行检验．粗加工的合格品进入精加工，不合格进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品
处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．用流程图表示这个零件的加工过程．
（2）设计一个结构图，表示《数学选修1-2》第二章“推理与证明”的知识结构．

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