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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}&{x＞0}\\{{2^x}，}&{x≤0}\end{array}}\right.$，则f（f（9））=$\frac{1}{4}$，若f（a）＞$\frac{1}{2}$，则实数a的取值范围是（-1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=-x2+2x+2a|x-a|+b，其中常数a，b∈R．
    （1）若a=1，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意实数$a∈[\frac{1}{2}，2]$，不等式f（x）＜0在$x∈[-\frac{1}{2}，1]$上恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=log4[（4x+1）4kx]（k∈R）为偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）设g（x）=log4（a•2x+1），若函数f（x）与g（x）图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知命题P：若幂函数f（x）=xα过点（2，8），实数a满足f（2-a）＞f（a-1）．命题Q：实数a满足2a-1＞1．且P∧Q为真，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．“a＞b＞0”是“a2＞b2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}-1}}{{{2^x}+1}}$，g（x）=x2+2mx+$\frac{5}{3}$
    （1）用定义法证明f（x）在R上是增函数；
    （2）求出所有满足不等式f（2a-a2）+f（3）＞0的实数a构成的集合；
    （3）对任意的实数x1∈[-1，1]，都存在一个实数x2∈[-1，1]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=3sin（2ωx+\frac{π}{3}）$，其中0＜ω＜2．若点$（-\frac{π}{6}，0）$为函数f（x）图象的一个对称中心．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）的周期和单调增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．为了了解某校学生对社会主义核心价值观的背诵掌握情况，拟采用分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三这三个年级中共抽取7个班进行调查，已知该校的高一、高二、高三这三个年级分别有18、12、12个班级．
    （Ⅰ）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；
    （Ⅱ）若从抽取的7个班级中随机抽取2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某校1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值；
    （2）根据频率分布直方图，估计这1000名学生数学成绩的平均分；
    （3）若这1000名学生数学成绩某些分数段的人数（x）与语文成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求语文成绩在[50，90）之外的人数．
    分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
    x：y1：14：53：22：1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．执行如图所示的程序，输出的结果是S=15．

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