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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某超市一营业柜台销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向超市交a（1≤a≤3）元的管理费，预计当诶吉安商品的售价为x（8≤x≤9）元时，一年的销售量为（10-x）2万件．
    （1）求该营业柜台一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
    （2）当每年商品的售价为多少元时，该营业柜台一年的利润L最大，并求出L的最大值M（a）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．一列车以108km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速度a=-0.5m/s2，问列车应在进站前多长时间以及离车站多远处开始制动？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=3x3-9x2+5在区间[-2，2]上的最大值是（　　）
    A．5B．2C．-7D．14

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．复数z满足|2z-1+i|=4，w=z（1-i）+2+i，
    （1）求w在复平面上对应点P的轨迹C．
    （2）在复平面上点Q（0，4）向轨迹C做切线，分别切于A、B两点，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线C：y2=x，过点P（1，0）作直线l交抛物线C于两点A（x1，y1），B（x2，y2），过A，B分别做抛物线C的切线，两条切线交于点Q．
    （1）求x1x2，y1y2的值；
    （2）证明性质：若点（x0，y0）（y0≠0）在抛物线C上，则在此处抛物线的切线斜率为$\frac{1}{2{y}_{0}}$．并求在三角形QAB面积为$\frac{5\sqrt{5}}{4}$时，直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且cosB=$\frac{1}{2}$．
    （1）若a=2，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积；
    （2）求sinAsinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=1时有极值4，那么a，b的值分别为a=-5，b=7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．求函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在区间[-2，3]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），给出以下说法：
    ①函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数；
    ②函数f（x）在区间（-1，1）上单调递增； ③函数f（x）在x=-$\frac{1}{2}$处取得极大值；
    ④函数f（x）在x=1处取得极小值．
    其中正确的说法是①④．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．复数$\frac{2}{1+i}$的虚部为-1，共轭复数1+i．

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