科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

设直线与抛物线C：（，p为常数）交于不同两点A、B，点D为抛物线准线上的一点。
（I）若t=0，且三角形ABD的面积为4，求抛物线的方程；
（II）当△ABD为正三角形时，求出点D的坐标。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

过点作直线l与抛物线相交于两点A,B，圆C：
（Ⅰ）若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切，求直线l的方程；
（Ⅱ）过点A,B分别作圆C的切线BD,AE，试求的取值范围.

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

过点作直线与抛物线相交于两点，圆
（1）若抛物线在点B处的切线恰好与圆C相切，求直线的方程；
（2）过点分别作圆C的切线，试求的取值范围

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

设动点 到定点的距离比到y轴的距离大．记点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；  
（Ⅱ）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，BD是圆M在y轴的截得的弦，当M运动时弦长BD是否为定值？说明理由；  
（Ⅲ）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面GRHS的最小值．

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

设动点 到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C．
（1）求点的轨迹方程；  
（2）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ在轴的截得的弦，当Ｍ运动时弦长是否为定值？说明理由；  
（3）过做互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面积的最小值．

科目： 来源：河北省模拟题 题型：单选题

设抛物线y²=x的焦点为F，点M在抛物线上，线段MF的延长线与直线交于点N，则的值为      

[     ]

A．
B．        
C．2
D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4千米，城镇P位于点O的北偏东30°处，|OP|=10千米，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
（1）建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
（2）为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（精确到0.001千米）

科目： 来源：长宁区二模 题型：填空题

科目： 来源：郑州二模 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题