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    科目： 来源：湖南省期中题 题型：单选题

    过抛物线y2=4x上的焦点作斜率为1的直线，交抛物线于A、B两点，则|AB|的值为

    [     ]

    A.2
    B.3
    C.4
    D.8

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    科目： 来源：湖南省期中题 题型：解答题

    抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的负半轴上，过点M（0，-2）作直线l与抛物线C交于A，B两点，且满足=（-4，-12）。
    （1）求直线l和抛物线C的方程；
    （2）当抛物线C上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP的面积的最大值；
    （3）在抛物线C上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    设F是抛物线G：y2=2px（p＞0）的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4。
    （Ⅰ）求抛物线G的方程；
    （Ⅱ）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值。

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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：填空题

    给出下列三个命题：
    ①若直线l过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ②双曲线C：的离心率为；
    ③若，则这两圆恰有2条公切线；
    ④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1；
    其中正确命题的序号是（    ）（把你认为正确命题的序号都填上）。

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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：填空题

    给出下列三个命题：
    ①若直线l过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ②双曲线C：的离心率为；
    ③若，则这两圆恰有2条公切线；
    ④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1；
    其中正确命题的序号是（    ）（把你认为正确命题的序号都填上）。

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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：单选题

    已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB的形状为
    [     ]
    A.直角三角形
    B.锐角三角形
    C.钝角三角形
    D.前三种形状都有可能

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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    已知抛物线x2=4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M。
    （1）求证：A、M、B三点的横坐标成等差数列；
    （2）设直线MF交该抛物线于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值。

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    科目： 来源：吉林省模拟题 题型：单选题

    已知抛物线C：，则过抛物线焦点F且斜率为的直线l被抛物线截得的线段长为                      
    [     ]
    A．        
    B．        
    C．5      
    D．4

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    科目： 来源：吉林省模拟题 题型：单选题

    已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

    已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切。
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）若AB是轨迹C的动弦，且AB过F（0，2），分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明：AQ⊥BQ。

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