13．下列命题中：
（1）如果非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，那么$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$的方向必与$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$之一的方向相同；
（2）如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为非零向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定相等；
（3）x=2时，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（4，x）共线且方向相同；
（4）$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$
其中假命题是（2）（4）．

12．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱B₁C₁，C₁D₁的中点，
（1）证明：E，F，B，D四点共面；
（2）证明：面AB₁D₁∥面BC₁D．

11．曲线y=x²+1在点（-1，2）处的切线方程为2x+y=0；（用直线方程一般式）

10．在某次随机试验中，事件A发生的概率是sin²α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），在3次这样的试验中，A恰好发生一次的概率的最大值为$\frac{4}{9}$．

9．函数y=xlnx在区间（　　）

A．

（0，+∞）上单调递减

B．

$（\frac{1}{e}，+∞）$上单调递减

C．

$（0，\frac{1}{e}）$上单调递减

D．

（0，+∞）上单调递增

8．下列命题：
①第一象限的角是锐角；
②正切函数在定义域内是增函数．
③arcsin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
④由f（x）=3sin2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个长度单位以得到f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象
正确的个数是0．

7．已知三角形的三边为a，b，c和面积S=a²-（b-c）²，则cosA=$\frac{15}{17}$．

6．已知函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c．
（1）若函数f（x）在x=1及x=2时取到极值，求实数a和b的值；
（2）若函数f（x）在x=1时取到极小值，求实数a的取值范围．

5．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若$\overrightarrow{A{{\;}_{1}B}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{{A}_{1}{D}_{1}}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{{B_1}M}$=$\overrightarrow{c}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示）

4．已知点A（1，2，1），B（-2，$\frac{7}{2}$，4），D（1，1，1），若$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，则|$\overrightarrow{PD}$|的值是2$\sqrt{3}$．