已知动点P在椭圆x225+y216=1上.点M在圆C2:(x-3)2+y2=1上.点A(3.0)满足PM⊥AM.则|PM|的最小值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知动点P在椭圆

=1上，点M在圆C₂：（x-3）²+y²=1上，点A（3，0）满足PM⊥AM，则|PM|的最小值为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y=x²，直线y=kx+2，直线与抛物线所围成封闭图形的面积记为S（k）．
（1）当k=1时，求出此时S（k）对应的值；
（2）写出S（k）的表达式，并求出对应的最大和最小值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

以椭圆

=1内一点M（1，1）为中点的弦所在的直线方程为（　　）

A．4x-3y-3=0

B．x-4y+3=0

C．4x+y-5=0

D．x+4y-5=0

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科目： 来源： 题型：

（08年内江市三模）下列命题正确的是

A、函数的反函数为

B、如函数为奇函数，则

C、

D、函数的最小值为

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线

x+y-a=0与圆

+cosθ

y=1+sinθ

（θ为参数）没有公共点，则a的取值范围是 ______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设椭圆M：

=1（a＞b＞0）右顶点和上顶点分别为A，B，直线AB与直线y=-x相交于点P，若点P在抛物线y²=-ax上，则椭圆M的离心率等于______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线l：y=kx+1，椭圆E：

=1(m＞0)．
（Ⅰ）若不论k取何值，直线l与椭圆E恒有公共点，试求出m的取值范围及椭圆离心率e关于m的函数关系式；
（Ⅱ）当k=

时，直线l与椭圆E相交于A，B两点，与y轴交于点M．若

，求椭圆E的方程．

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科目： 来源： 题型：

（08年内江市三模）已知两圆和都过点，则经过两点的直线方程为

A、 B、 C、 D、

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科目： 来源：不详 题型：解答题

我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设F₁、F₂是椭圆M：

=1的两个焦点，点F₁、F₂到直线L：

x-y+

=0的距离分别为d₁、d₂，试求d₁•d₂的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系．
（2）设F₁、F₂是椭圆M：

=1（a＞b＞0）的两个焦点，点F₁、F₂到直线L：mx+ny+p=0（m、n不同时为0）的距离分别为d₁、d₂，且直线L与椭圆M相切，试求d₁•d₂的值．
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明．
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．

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科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

已知抛物线y²=2px（p>0），点P

，线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N 。
（I）求抛物线的方程；
（II）直线MN是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，试说明理由。

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