椭圆C:x2a2+y2b2=1的左.右焦点分别为F1.F2.右顶点为A.P为椭圆C上任意一点．已知PF1•PF2的最大值为3.最小值为2．(1)求椭圆C的方程,(2)若直线l:y=kx+m——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知

PF1

•

PF2

的最大值为3，最小值为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

曲线x²+4y²=4关于点M（3，5）对称的曲线方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（文）已知椭圆

=1内一点A（1，1），则过点A且被该点平分的弦所在直线的方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则（　　）

A．∠PFR＞∠QFR

B．∠PFR=∠QFR

C．∠PFR＜∠QFR

D．∠PFR与∠AFR的大小不确定

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科目： 来源： 题型：

（08年南师大附中调研二文）在等差数列中，则的值为

A．3 B．2 C． D．

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科目： 来源：朝阳区二模 题型：单选题

已知圆F的方程是x²+y²-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点（在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，则α的值为（　　）

A．±arctan

B．

C．arctan

D．arctan

或π-arctan

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科目： 来源：黄冈模拟 题型：填空题

当α∈[

，π]时，方程x²sinα-y²cosα=1表示的曲线可能是______．（填上你认为正确的序号）
①圆；②两条平行直线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．

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科目： 来源：杨浦区二模 题型：填空题

过抛物线y=

x2焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为______．

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科目： 来源：海淀区二模 题型：单选题

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于A、B两点，若点A的横坐标为x₀，则点F分有向线段

所成的比为（　　）

A．

B．

2x0

C．

D．

2x0

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科目： 来源：丹东二模 题型：填空题

抛物线x²=4y准线上任一点R作抛物线的两条切线，切点分别为M、N，若O是坐标原点，则

•

=______．

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