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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    点P是抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离是4，则P到抛物线y2=4x的焦点的距离是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点．
    （Ⅰ）求证：PF⊥l；
    （Ⅱ）若|PF|=
    		2
    ，且双曲线的离心率e=
    		3
    ，求该双曲线的方程；
    （Ⅲ）若过点A（2，1）的直线与（Ⅱ）中的双曲线交于两点P1，P2，求线段P1P2的中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年全国卷2理）（本大题满分12分）设函数.

    (Ⅰ)求的单调区间；

    (Ⅱ)如果对任何，都有，求a的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程是ρ2（1+3sin2θ）=4，直线l的参数方程是
    x=6-
    2
    		5
    5
    t
    y=
    		5
    5
    t
    （t为参数）．
    （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
    （2）设点M为曲线C上任一点，求M到直线l的距离的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    不论k为何值，直线y=kx+1与椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    m
    =1有公共点，则实数m的范围是（　　）
    A．（0，1）B．[1，+∞）C．[1，7）∪（7，+∞）D．（0，7）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知斜率为1的直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    交于B，D两点，BD的中点为M（1，3）．
    （Ⅰ）求C的离心率；
    （Ⅱ）设C的右焦点为F，|DF|•|BF|≤17，求b2-a2取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过M（1，0）作抛物线y2=8x的弦AB，若|AB|=
    8
    		10
    3
    ，则直线AB的倾斜角是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①等轴双曲线的离心率为
    		2
    ；
    ②双曲线
    y2
    49
    -
    x2
    25
    =-1    的渐近线方程为y=±
    5
    7
    x    ；
    ③抛物线2y2=x的准线方程为x=-
    1
    8
    ；
    ④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
    其中真命题的序号是______．（写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知直线的参数方程为
    x=-1+2t
    y=3-4t
    （t为参数），直线与曲线（y-3）2-x2=1交于A、B两点．
    （I）求线段AB的长；
    （II）求点P（-1，3）到线段AB中点Q的距离．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+2过其上一点P引抛物线的切线l，l与坐标轴在第一象限围成△AOB，求△AOB面积S的最小值，并求此时切线l的方程．

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