与该椭圆x2+4y2=16有共同焦点.且一条渐近线方程是x+3y=0的双曲线的方程是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

与该椭圆x²+4y²=16有共同焦点，且一条渐近线方程是x+

y=0的双曲线的方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

过x轴上的动点A（a，0）引抛物线y=x²+1的两切线AP，AQ．P，Q为切点．
（I）求切线AP，AQ的方程；
（Ⅱ）求证直线PQ过定点；
（III）若a≠0，试求

S△APQ

|OA|

的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线

-y²=1的虚轴的上端点为B，过点B引直线l与双曲线的左支有两个不同的公共点，则直线l的斜率的取值范围是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆

+y2=1
（1）过椭圆上点P作x轴的垂线PD，D为垂足，当点P在椭圆上运动时，求线段PD中点M的轨迹方程；
（2）若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A、B两点，R（0，1），且|RA|=|RB|，求实数m的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线y=kx-1与双曲线x²-y²=4只有一个公共点，则k的取值范围为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆

=1，过右焦点F₂的直线l交椭圆于A、B两点，若|AB|=

，求直线l的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁：4x-3y+6=0和l₂：x=-1的距离之和的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线l：y=2x-4被抛物线C：y²=2px（p＞0）截得的弦长|AB|=3

．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；

（II）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。

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科目： 来源：深圳一模 题型：解答题

已知点F是椭圆

1+a2

+y2=1(a＞0)右焦点，点M（m，0）、N（0，n）分别是x轴、y轴上的动点，且满足

•

=0，若点P满足

．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）设过点F任作一直线与点P的轨迹C交于A、B两点，直线OA、OB与直线x=-a分别交于点S、T（其中O为坐标原点），试判断

•

是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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