已知椭圆x22+y2=1及直线l:y=x+m．(1)当直线l与椭圆有公共点时.求实数m的取值范围,(2)若直线l过椭圆右焦点.并与椭圆交于A.B两点.求弦AB之长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆

+y2=1及直线l：y=x+m．
（1）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
（2）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

过点P（-4，0）的直线l与曲线C：x²+2y²=4交于A，B；求AB中点Q的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

过抛物线y²=2x的对称轴上的定点M（m，0），（m＞0），作直线AB交抛物线于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若△OAB的面积的最小值为4，求m的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求过点（-2，3）的抛物线的标准方程；
（2）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆

=1有相同的焦点，求此双曲线方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的焦距是2，离心率是0.5；
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：过点A（1，2）倾斜角为45°的直线l与椭圆有两个不同的交点．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆

+y2=1．
（1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；
（2）过A（2，1）的直线l与椭圆相交，求l被截得的弦的中点轨迹方程；
（3）过点P（

，

）且被P点平分的弦所在的直线方程．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

方程

4-t

t-2

=1所表示的曲线为C，有下列命题：
①若曲线C为椭圆，则2＜t＜4；②若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜2；
③曲线C不可能为圆；④若曲线C表示焦点在y上的双曲线，则t＞4；
以上命题正确的是______（填上所有正确命题的序号）．

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科目： 来源：海淀区一模 题型：解答题

在△PAB中，已知A(-

，0)、B(

，0)，动点P满足|PA|=|PB|+4．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）设M（-2，0），N（2，0），过点N作直线l垂直于AB，且l与直线MP交于点Q，，试在x轴上确定一点T，使得PN⊥QT；
（III）在（II）的条件下，设点Q关于x轴的对称点为R，求

•

的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动圆P与定圆C：（x+2）²+y²=1相外切，又与定直线L：x=1相切，求动圆的圆心P的轨迹方程．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线y²=4x的焦点为F，点A、B在抛物线上（A点在第一象限，B点在第四象限），且|FA|=2，|FB|=5，
（1）求点A、B的坐标；
（2）求线段AB的长度和直线AB的方程；
（3）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

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