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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同的焦点，且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程，并求其渐近线方程．

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    科目： 来源：西城区二模 题型：单选题

    设斜率为1的直线l与椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1相交于不同的两点A、B，则使|AB|为整数的直线l共有（　　）
    A．4条B．5条C．6条D．7条

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    科目： 来源：武汉模拟 题型：单选题

    过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：
    x2
    2
    +y2=1    交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为（　　）
    A．
    8
    3
    		B．4
    		2
    		C．2
    		2
    		D．
    4
    3

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=2x上的点P到直线y=2x+4有最短的距离，则P的坐标是（　　）
    A．（
    1
    8
    ，
    1
    2
    ）    		B．（0，0）C．（2，2）D．(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与双曲线
    x2
    3
    -y2=1    有共同的焦点，且过点P（2，3），求双曲线的渐近线及椭圆的方程．

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    科目： 来源：海南 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有公共焦点，且离心率e=
    5
    4
    的双曲线的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，直线l：ax+by-4a+2b=0，则直线l与椭圆C的公共点有______个．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    直线y=x+3与曲线
    y2
    9
    -
    x|x|
    4
    =1    的交点个数为（　　）
    A．4个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若直线l：x+my+c=0与抛物线y2=2x交于A、B两点，O点是坐标原点．
    （1）当m=-1，c=-2时，求证：OA⊥OB；
    （2）若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．
    （3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．

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