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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    1
    =1    ，点M（2，3）过M点引直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的中点P的轨迹方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=ax2与直线y=kx+b相交于两点，它们的横坐标为x1、x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，那么（　　）
    A．x3=x1+x2B．x3=
    1
    x1
    +
    1
    x2
    C．x1x3=x2x3+x1x2D．x1x2=x2x3+x3x1

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1为顶点，F2为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点，则a：b=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于是______．

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    科目： 来源：南汇区二模 题型：解答题

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值；
    （3）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=2
    		2
    ，则弦长|AB|的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知等轴双曲线x2-y2=r2上的点M在x轴上的射影是N，则线段MN的中点P的轨迹方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    直线y=kx+m（k∈R）与椭圆
    x2
    13
    +
    y2
    8
    =1    恒有交点，则m的取值范围是（　　）
    A．-
    		8
    ≤m≤
    		8
    		B．8≤m≤13C．m≥0D．以上都不对

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知动点P到直线x=4的距离等于到定点F1（1，0）的距离的2倍，
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）过F1且斜率k=1的直线交上述轨迹于C、D两点，若A（2，0），求△ACD的面积S．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    以（1，2）为法向量的直线过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的右焦点，则该直线方程为______．

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