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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    过点（0，4），斜率为-1的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A、B，且弦|AB|的长度为4
    		10
    ．
    （1）求p的值；
    （2）求证：OA⊥OB（O为原点）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    中过P（1，1）的弦恰好被P点平分，则此弦所在直线的方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知直线l过点P（2，1）与双曲线x2-
    y2
    4
    =1相交于A、B两点，若P为AB的中点，则直线l的方程为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线y=ax2-1恒有关于直线x+y=0对称的相异两点A，B，则a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知点M是圆C：x2+y2=2上的一点，且MH⊥x轴，H为垂足，点N满足NH=
    		2
    2
    MH，记动点N的轨迹为曲线E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线D的顶点是椭圆Q：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线D上的两个动点，且|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |    （Ⅰ）求抛物线D的方程及y1y2的值；
    （Ⅱ）求线段AB中点轨迹E的方程；
    （Ⅲ）求直线y=
    1
    2
    x    与曲线E的最近距离．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
    PA
    =λ1
    AF
    ，
    PB
    =λ2
    BF
    ，则λ1+λ2等于（　　）
    A．-
    9
    25
    		B．-
    50
    9
    		C．
    50
    9
    		D．
    9
    25

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知A（0，2）与抛物线C：y2=3x，若过点A的直线l与抛物线C有且只有一个公共点，则满足条件的直线l有______条．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知三次方程x3+ax2+2x+b=0有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
    x
    3
    2    -y2=1    的右焦点重合，则p的值为（　　）
    A．2
    		2
    		B．4C．-4D．2

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