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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=4x，过点P（1，1）能否作一条直线与抛物线交于A，B两点，且P为线段AB 的中点？若能．求出直线方程，若不能说出理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m．
    （1）当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围．
    （2）求被椭圆截得的最长弦所在直线方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    直线x-2y+2=0与椭圆x2+4y2=4相交于A，B两点，则|AB|=______．

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    科目： 来源： 题型：

    19．已知数列，首项a 1 =3且2a n+1=S n ?S n－1 (n≥2).

       （1）求证：{}是等差数列,并求公差；

       （2）求{a n }的通项公式；

       （3）数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.

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    科目： 来源：广州一模 题型：解答题

    设双曲线C1的渐近线为y=±
    		3
    x    ，焦点在x轴上且实轴长为1．若曲线C2上的点到双曲线C1的两个焦点的距离之和等于2
    		2
    ，并且曲线C3：x2=2py（p＞0是常数）的焦点F在曲线C2上．
    （1）求满足条件的曲线C2和曲线C3的方程；
    （2）过点F的直线l交曲线C3于点A、B（A在y轴左侧），若
    AF
    =
    1
    3
    FB
    ，求直线l的倾斜角．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一条渐近线方程是x+
    		3
    y=0    的双曲线，它的一个焦点与方程是y2=16x的抛物线的焦点相同，此双曲线的标准方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同的焦点，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    直线y=x+1被椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    所截得弦的中点坐标为（　　）
    A．(
    2
    3
    ，
    5
    3
    )    		B．(
    4
    3
    ，
    7
    3
    )    		C．(-
    2
    3
    ，
    1
    3
    )    		D．(-
    4
    3
    ，-
    1
    3
    )

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    科目： 来源： 题型：

    20．已知等差数列中，公差d＞0，等比数列中，b1＞0，公比q＞0且q≠1，若

    －＞log（n＞1，n∈N，＞0，≠1），求的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知斜率为-2的直线与椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1(a＞0)    交于A，B两点，且线段AB的中点为E(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ．直线l2与y轴交于点M（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点P，Q，O为坐标原点，且
    PM
    =λ
    MQ
    ，
    OP
    +λ
    OQ
    =4
    OM
    ，λ∈R    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求λ的值；
    （3）求m的取值范围．

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