直线y=kx-2与椭圆x2+4y2=80相交于不同的两点P.Q.若PQ的中点横坐标为2.则直线的斜率等于．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

直线y=kx-2与椭圆x²+4y²=80相交于不同的两点P、Q，若PQ的中点横坐标为2，则直线的斜率等于______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线y=-x²+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|=______．

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科目： 来源： 题型：

17．设等差数列的前ｎ项的和为S _n ,且S ₄ =－62, S ₆ =－75,求：

（1）的通项公式a _n 及前ｎ项的和S _n ；

（2）|a ₁ |+|a ₂ |+|a ₃ |+……+|a ₁₄ |.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆E的右焦点F₂与抛物线y2=4

x的焦点重合，对称轴为坐标轴，且经过点A(1，

)．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点D(0，

)且斜率存在的直线l交椭圆E于M、N两点，线段MN的中点为Q，点B（-1，0），当l⊥QB时，求直线l的方程．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线y=k（x-3）与双曲线

=1恒有公共点，则双曲线离心率的取值范围（　　）

A．[9，+∞）

B．（1，9]

C．（1，2]

D．[2，+∞）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1 （a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于A，B两点．
（1）当椭圆的半焦距c=1，且a²，b²，c²成等差数列时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，求弦AB的长度；
（3）当椭圆的离心率e满足

≤e≤

，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆长轴长的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆

=1的一条弦的斜率为3，它与直线x=

的交点恰为这条弦的中点M，则点M的坐标为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若点P（x，y）是曲线

=1上任意一点，则2x+

y的最小值为______．

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科目： 来源： 题型：

18．某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，

（Ⅰ）问第几年开始获利？

（Ⅱ）若干年后，有两种处理方案：

（1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；

（2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知F₁，F₂分别是椭圆

=1的左，右焦点，A为椭圆的上顶点．曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，过点F₁的直线l交曲线C于x轴上方两个不同的点P，Q，设

F1P

=λ

F1Q

．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求△F₁AF₂的内切圆的方程；
（Ⅲ）若λ=

，求直线l的方程．

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