将抛物线C:x2=-4y上每一点的横坐标变为原来的12.纵坐标变为原来的3倍.得到曲线M．(1)求曲线M的方程,.若曲线C上存在两点关于直线l对称.求直线l的斜率的取值范围．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：解答题

将抛物线C：x²=-4y上每一点的横坐标变为原来的

，纵坐标变为原来的3倍，得到曲线M．
（1）求曲线M的方程；
（2）直线l过点（3，0），若曲线C上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

无论a取什么实数，方程x²+2y²-ax+ay-a-1=0表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线C与椭圆9x²+25y²=225有相同的焦点，且离心率e=2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若P为双曲线右支上一点，F₁、F₂为其焦点，且PF₁⊥PF₂，求△PF₁F₂的面积．

科目： 来源： 题型：

1．若a≠b,数列a,x₁,x₂ ,b和数列a,y₁ ,y₂ ,b都是等差数列，则（）

A． B． C．1 D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆E：

=1(a＞

)的离心率e=

．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且△ABC的面积为

，求圆C的标准方程．

科目： 来源： 题型：

2．在等差数列中，公差＝1，＝8，则＝　（　）

A．40 B．45 C．50　　 D．55

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-

，0)，右顶点为D（2，0），设点A(1，

)．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（II）过原点O且斜率为k（k＜0）的直线l交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值及此时直线l的方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

以椭圆

=1长轴两个端点为焦点，准线过椭圆焦点的双曲线的渐近线的斜率是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点为F₁（-2，0），左准线l₁与x轴交于点N（-3，0），过N点作直线l交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若以AB为直径的圆过点F₁，试求直线l的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

附加题：
设A、B是抛物线C：y²=2px（P＞0）上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α，β变化且α+β为定值θ（0＜θ＜π）时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
（注：实验班必做，普通班选做）

同步练习册答案