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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    记平面内与两定点A1（-2，0），A2（2，0）连线的斜率之积等于常数m（其中m＜0）的动点B的轨迹，加上A1，A2两点所构成的曲线为C
    （I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的值的关系；
    （Ⅱ）当m=-
    3
    4
    时，过点F（1，0）且斜率为k（k#0）的直线l1交曲线C于M．N两点，若弦MN的中点为P，过点P作直线l2交x轴于点Q，且满足
    MN
    •
    PQ
    =0    ．试求
    |
    PQ
    |
    |
    MN
    |
    的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知F1（-4，0），直线l：x=-2，动点M到F1的距离是它到定直线l距离的
    		2
    倍．设动点M的轨迹曲线为E．
    （1）求曲线E的轨迹方程．
    （2）设点F2（4，0），若直线m为曲线E的任意一条切线，且点F1、F2到m的距离分别为d1，d2，试判断d1d2是否为常数，请说明理由．

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    科目： 来源：黑龙江一模 题型：解答题

    已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=
    		3
    sinθ
    （θ为参数），定点A(0，-
    		3
    )    ，F1，F2是圆锥曲线C的左，右焦点．
    （1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程；
    （2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

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    科目： 来源：深圳模拟 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的长半轴是短半轴的
    		3
    倍，直线x-y+
    		2
    =0    经过
    椭圆C的一个焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设一条直线 l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2=2px的焦点与双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的右焦点重合．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    a
    =1总有公共点，实数a的取值范围是（　　）
    A．0＜a≤1B．0＜a＜7C．1≤a＜7D．1＜a≤7

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若直线mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的交点个数为（　　）
    A．0个B．1个C．至多1个D．2个

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是（　　）
    A．(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    		B．[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    		C．[-2，2]D．（-2，2）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    （普通中学学生做）直线y=
    3
    2
    x+1    与曲线x=2
    y2
    9
    -1
    的交点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知过点P（3，2）的直线交椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    于A、B两点，若AB中点恰好是点P．求直线AB的方程．

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