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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于A．B两点，O为坐标原点．
    （1）若k=1（2），求△AOB的面积
    （3）若A．B在双曲线的左右两支上，求k的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点为（1，0），焦点在x轴上，若直线y=x+2交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点坐标为（5，7），求抛物线C的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    要使直线y=kx+1（k∈R）与焦点在x轴上的椭圆
    x2
    7
    +
    y2
    a
    =1总有公共点，实数a的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线M：
    x2
    a2
    -y2=1    ，过点C（0，1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A、B．若
    BC
    =2
    AC
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		5
    2
    		B．
    		10
    3
    		C．
    		5
    		D．
    		10

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    科目： 来源：山东 题型：填空题

    已知抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y12+y22的最小值是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　）
    A．
    		13
    		B．
    16
    13
    		13
    		C．
    24
    13
    		13
    		D．
    28
    13
    		13

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆x2+y2=4的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程（　　）
    A．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1（y≠0）    		B．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1（y≠0）
    C．
    x2
    3
    -
    y2
    4
    =1（y≠0）    		D．
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1（y≠0）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B是抛物线x2=4y上的两点，线段AB的中点为M（2，2），则|AB|等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知平面内的一个动点P到直线l：x=
    4
    		3
    3
    的距离与到定点F(
    		3
    ，0)    的距离之比为
    2
    		3
    3
    ，设动点P的轨迹为C，点A(1，
    1
    2
    )
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若M为轨迹C上的动点，求线段MA中点N的轨迹方程；
    （3）过原点O的直线交轨迹为C于B，C，求△ABC面积最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左焦点F1，右焦点F2．过F1做倾斜角为α的弦BC，其中α∈(
    π
    4
     ， 
    π
    2
    ]    ，当△F2BC面积最小值为4
    		2
    时，求a的值．

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