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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知F1（-1，0），F2（1，0），坐标平面上一点P满足：△PF1F2的周长为6，记点P的轨迹为C1．抛物线C2以F2为焦点，顶点为坐标原点O．
    （Ⅰ）求C1，C2的方程；
    （Ⅱ）若过F2的直线l与抛物线C2交于A，B两点，问在C1上且在直线l外是否存在一点M，使直线MA，MF2，MB的斜率依次成等差数列，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：xy-2kx+k2=0与直线l：x-y+8=0有唯一公共点，而数列{an}的首项为a1=2k，且当n≥2时点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足关系bn=
    1
    an-2

    ①求k的值；
    ②求证数列{bn}是等差数列；
    ③求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹曲线C的方程；
    （Ⅱ）设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M，且与直线x=-1相交于点N，试问：在x轴上是否存在一个定点E，使得以MN为直径的圆恒过此定点E？若存在，求出定点E的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （极坐标与参数方程选做题）
    曲线
    x=sinθ
    y=sin2θ
    (θ为参数)    与直线y=x+2的交点坐标为______．

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    科目： 来源：温州一模 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
    （I）求t的值；
    （II）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源：赤峰模拟 题型：解答题

    设A、B是椭圆3x2+y2=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
    （1）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
    （2）求以线段CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则k的取值是（　　）
    A．±1B．±
    		5
    2
    		C．-1或±
    		5
    2
    		D．±
    		5
    2
    ，±1

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    科目： 来源：杭州二模 题型：填空题

    直线x+2y-2=0经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点，则其焦点坐标为______，双曲线的方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    内一点P（1，1）作弦AB，若
    AP
    =
    PB
    ，则直线AB的方程为______．

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