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    科目： 来源：黑龙江二模 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    a2
    - y 2=1    （a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是______．

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    科目： 来源：浙江模拟 题型：填空题

    已知直线y=k（x-m）与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，又OD⊥AB于D，若动点D的坐标满足方程x2+y2-4x=0，则m=______．

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    科目： 来源：太原一模 题型：填空题

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F，则该双曲线的离心率为______．

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    科目： 来源：德州一模 题型：解答题

    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点到直线x-3y=0的距离为
    		10
    5
    ，离心率为
    2
    		5
    5
    ，抛物线G：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D．
    （1）求椭圆E及抛物线G的方程；
    （2）是否存在学常数λ，使
    1
    |AB|
    +
    λ
    |CD|
    为常数，若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：广州二模 题型：解答题

    经过点F （0，1）且与直线y=-1相切的动圆的圆心轨迹为M点A、D在轨迹M上，且关于y轴对称，过线段AD （两端点除外）上的任意一点作直线l，使直线l与轨迹M 在点D处的切线平行，设直线l与轨迹M交于点B、C．
    （1）求轨迹M的方程；
    （2）证明：∠BAD=∠CAD；
    （3）若点D到直线AB的距离等于
    		2
    2
    |AD|    ，且△ABC的面积为20，求直线BC的方程．

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    科目： 来源：闸北区二模 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1为到定点F(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    的距离与到定直线l1：
    		3
    x+y+2=0    的距离相等的动点P的轨迹，曲线C2是由曲线C1绕坐标原点O按顺时针方向旋转30°形成的．
    （1）求曲线C1与坐标轴的交点坐标，以及曲线C2的方程；
    （2）过定点M0（m，0）（m＞2）的直线l2交曲线C2于A、B两点，已知曲线C2上存在不同的两点C、D关于直线l2对称．问：弦长|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：南通模拟 题型：解答题

    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    与曲线C2：
    x=4t2
    y=4t
    （t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    F1，F2分别为椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左右焦点，点P（x，y）在直线x+y-2=0上（x≠2且x≠±1），直线PF1，PF2的斜率分别为k1、k2，则
    1
    k1
    -
    3
    k2
    的值为（　　）
    A．2B．
    3
    2
    		C．-
    		2
    		D．-2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C1的离心率为e，直线l与双曲线C1交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y2=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（　　）
    A．
    e2-1
    2
    		B．e2-1C．
    e2+1
    2
    		D．e2+1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程为C：
    x2
    2
    +y2    =1，它的左、右焦点分别为F1、F2．点P（x0，y0）为第一象限内的点．直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．
    （1）求椭圆上的点与两焦点连线的最大夹角；
    （2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2．试找出使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的条件（用k1、k2表示）．
    （3）又已知点E为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线F2E与椭圆C的交点G在y轴的左侧，且满足
    EG
    =2
    F2E
    ，求p的最大值．

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