设直线l:2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'.若l'与椭圆x2+y24=1的交点为A.B.点P为椭圆上的动点.则使△PAB的面积为12的点P的个数为( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：山东 题型：单选题

设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'，若l'与椭圆x²+

=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为

的点P的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源：金山区一模 题型：解答题

过定点A（-1，1）是否存在直线l，使得点A恰为直线l与椭圆x²+3y²=9相交所得的线段的中点，若存在，请求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

P、Q是抛物线y=x²上顶点以外的两点，O为坐标原点．∠POQ=

，直线l₁、l₂分别是过P、Q两点抛物线的切线．（Ⅰ）则l₁、l₂的交点M点的轨迹方程是______；（Ⅱ）若l₁、l₂分别交x轴于A、B两点，则过△ABM的垂心与点(0，-

)的直线方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线l₁：ax-by+k=0；l₂：kx-y-1=0，其中a是常数，a≠0．
（1）求直线l₁和l₂交点的轨迹，说明轨迹是什么曲线，若是二次曲线，试求出焦点坐标和离心率．
（2）当a＞0，y≥1时，轨迹上的点P（x，y）到点A（0，b）距离的最小值是否存在？若存在，求出这个最小值．

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科目： 来源：苏州模拟 题型：解答题

已知倾斜角为45°的直线l过点A（1，-2）和点B，点B在第一象限，|AB|=3

．
（Ⅰ）求点B的坐标；
（Ⅱ）若直线l与双曲线C：

-y2=1(a＞0)相交于E、F两点，且线段EF的中点坐标为（4，1），求a的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=8，O为坐标原点，则△OAB的重心的横坐标为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若点（x，y）在椭圆4x²+y²=4上，则

x-2

的最小值为（　　）

A．1

B．-1

C．-

D．以上都不对

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科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

平面上点P与点F（0，1）的距离比它到直线y+2=0的距离小1
（1）求出点P的轨迹方程；
（2）过点F作点P的轨迹动弦CD，过C、D两点分别作点P的轨迹的切线，设其交点为M，求点M的轨迹方程，并求出

•

FM2

的值．

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科目： 来源：武汉模拟 题型：填空题

直线x-2y-2=0与曲线

x=s2+1

y=2s

(其中s为参数）交于A、B两点，点M 是线段AB的中点，则点M到y轴的距离是______．

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科目： 来源：武汉模拟 题型：解答题

已知双曲线y²-x²=1，过上焦点F₂的直线与下支交于A、B两点，且线段AF₂、BF₂的长度分别为m、n．
（1）证明mn≥1；
（2）若m＞n，当直线AB的斜率k∈[

，

]时，求

的取值范围．

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